הרמנוגרף (Harmonograph)

לפני מספר שבועות נחשפתי באקראי למוצג מורכב שתוצאתו היא צורות עקומות שמשתלבות אחת בשנייה באופי הרמוני יפיפה והחלטתי שאני רוצה להקים כזה ניסוי במהלך השיעורים שאני מעביר.

לפני שאגיע לתוצאה (הזמנית) אני רוצה להציג את החלק התיאורטי של המכשיר שנקרא הרמונוגרף.

רקע קצר

ההרמונוגרף הוא כלי מכני שבעזרת פעולה של כמה מטוטלות יוצר תמונה גרפית מורכבת. התבנית שנוצרת נקראת על שמו של מתמטיקאי צרפתי בן המאה ה-19 בשם ג'ול אנטון ליסאג'ו (Jules Antoine Lissajous). הרמונוגרף פשוט מורכב משתי מטוטלות שאינן נעות באותו קצב אלא יש ביניהם שונות שבאה לידי ביטוי בציור שמתקבל.

דוגמא להרמווגרף פשוט ניתן לראות במוזיאון המדע במכון ויצמן

במקרה הזה, הלוח הוא מטוטלת אחת והזרוע שמחזיקה את העט היא מטוטלת שניה.

איך עושים זאת בכיתה ?

לאור התוצאה הפוטנציאלית היפה של ההרמונוגרף ניסיתי לבצע זאת בשיעור. התבססתי על הרעיון שבסרטון הבא:

התלמידים יצרו מבקבוקים את "המשפך", הכינו חוטים ותלו אותם כפי שמתואר. אבל צורות החול לא נראו טוב על הלוח.

בשלב הזה החלטנו למלא את הבקבוקים בצבע. האתגר היה לגרום לצבא (גואש) להיות בצמיגות המתאימה שהוא יזרום  באופן איטי אך קבוע.

התוצאה נראתה בהתחלה כך

הרמונוגרף תוצאה ראשונה

ולאחר כיול וכיוונון

IMG_6831

ולבסוף

זה לא מושלם אבל בהחלט בכיוון….

לקחים (למי שרוצה לנסות בעצמו)

1. הרעיון של שתי מטוטלות קשורות על כיסא או מוט של מטאטא הוא טוב.

2. צריך להכין מראש את המשפכים (הם צריכים להיות קטנים ועם חורים מתאימים, כול חור יציאה לצבע). הילדים יבנו את המערכת עם החוטים ויתמודדו עם הצבע.

3. להביא מספיק גואש, בכמה צבעים.

4. זאת פעילות מלכלכת אך מרגשת ומהנה, חשוב להכין מראש ניילון לכיסוי הרצפה אבל לא להתרגש – הגואש מתנקה בקלות.

בהצלחה 🙂

ניסיתם ? ספרו בתגובה איך יצא